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Resolver um problema
Intervalos de confiançaEstatística e probabilidadeFaculdade≈ 1:16

Uma amostra de 64 tem média 50; o desvio padrão populacional é 8. Encontre o intervalo de confiança de 90% para a média

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: 90% CI: (48.3551, 51.6449); margem de erro 1.64485.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): Uma amostra de 64 tem média 50; o desvio padrão populacional é 8. Encontre o intervalo de confiança de 90% para a média

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.5 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    Uma amostra de 64 tem média 50; o desvio padrão populacional é 8. Encontre o intervalo de confiança de 90% para a média
  2. 2. Passo a passo
    1. SE=σn=864≈1SE = \frac{\sigma}{\sqrt n} = \frac{8}{\sqrt{64}} \approx 1
      Erro padrão da média
    2. z∗=1.64485z^* = 1.64485
      Valor crítico para confiança de 90%
    3. E=z∗×SE=1.64485×1≈1.64485E = z^* \times SE = 1.64485 \times 1 \approx 1.64485
      Margem de erro
    4. 50±1.64485=(48.3551, 51.6449)50 \pm 1.64485 = (48.3551,\ 51.6449)
      Intervalo: estimar margem de ±
  3. 3. A resposta
    (48.3551, 51.6449)(48.3551,\ 51.6449)

    50 ± 1.64485

  4. 4. Verificação
    • O intervalo está centrado na estimativa: (48.3551 + 51.6449) / 2 = 50.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Uma amostra de 64 tem média 50; o desvio padrão populacional é 8. Encontre o intervalo de confiança de 90 por cento para a média. Construir um intervalo de confiança de 90 por cento para a média populacional μ.

Passo a passo. Erro padrão da média. Valor crítico para confiança de 90 por cento. O meio 90 por cento deixa 5 por cento em cada cauda. σ é tratado como conhecido, então a distribuição normal padrão fornece o valor crítico. Margem de erro. Intervalo: estimar margem de mais ou menos.

A resposta. Portanto, a resposta é 90 por cento CI: (48.3551, 51.6449); margem de erro 1.64485. Estamos 90 por cento confiantes de que a média populacional μ está entre 48.3551 e 51.6449. A confiança descreve o método: cerca de 90 por cento dos intervalos construídos desta forma a partir de amostras repetidas capturariam o valor verdadeiro.

Verificação. O intervalo está centrado na estimativa: (48.3551 mais 51.6449) / 2 igual a 50.

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