Integrais definidasCálculoFaculdade≈ 0:44

Integral definida de 3 de -2 a 5

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: 21.

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$\int_{-2}^{5} 3\,dx$
2. Passo a passo
1. $\int_{-2}^{5} 3\,dx$
  Partir da integral definida
2. $\int 3\,dx = 3x$
  Regra da constante: ∫ k dx = kx
3. $F(x) = 3x$
  Primitiva
4. $F(5) - F(-2) = 15 - \left(-6\right) = 21$
  Aplicar o teorema fundamental do cálculo
3. A resposta
$\int_{-2}^{5} 3\,dx = 21$
∫ from -2 to 5 = 21
4. Verificação
- Primitiva derivada e comparada com o integrando ✓
- A regra de Simpson adaptativa dá 21 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Integral definida de 3 de menos 2 a 5. Calcular a integral definida de 3 de x igual a menos 2 a x igual a 5.

Passo a passo. Partir da integral definida. Regra da constante: a integral de k dx igual a kx. Primitiva. Aplicar o teorema fundamental do cálculo.

A resposta. Portanto, a resposta é 21. Uma integral definida dá a área com sinal entre a curva e o eixo x: a área acima do eixo conta como positiva e a área abaixo conta como negativa.

Verificação. Primitiva derivada e comparada com o integrando, o que confere. A regra de Simpson adaptativa dá 21, o que confere.

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