DerivadasCálculoFaculdade≈ 0:49

Diferencie arcsin(2x)

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: f'(x) = 2 / sqrt(1 - 4x²).

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$\frac{d}{dx}\left[\sin^{-1}\left(2x\right)\right]$
2. Passo a passo
1. $\frac{d}{dx}\left[\sin^{-1}\left(2x\right)\right] = \frac{2}{\sqrt{1-4{x}^{2}}}$
  Regra da cadeia — d/dx[arcsin u] = u′/√(1 − u²)
2. $\frac{d}{dx}\left[2x\right] = 2$
  Regra da constante vezes função
3. $f'(x) = \frac{2}{\sqrt{1-4{x}^{2}}}$
  Juntar e simplificar
3. A resposta
$f'(x) = \frac{2}{\sqrt{1-4{x}^{2}}}$
f'(x) = 2 / sqrt(1 - 4x²)
4. Verificação
- Conferido numericamente com um derivador simbólico independente em 8 pontos de teste ✓

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O problema. Aqui está o problema: Diferencie arcsin(2x). Calcular a derivada de asin(2 x) em relação a x.

Passo a passo. Regra da cadeia — d sobre d x[arcsin u] igual a u linha /a raiz quadrada de 1 menos u ao quadrado). Regra da constante vezes função. Juntar e simplificar.

A resposta. Portanto, a resposta é f linha de x igual a 2 / sqrt(1 menos 4x ao quadrado). A derivada se constrói de fora para dentro: as somas se separam em termos, as constantes saem como fator, os produtos e os quocientes seguem as suas regras, e cada função composta é multiplicada pela derivada da sua função interna (regra da cadeia).

Verificação. Conferido numericamente com um derivador simbólico independente em 8 pontos de teste, o que confere.

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