Expansão e fatoraçãoÁlgebraEnsino médio≈ 1:01

Fatorar 4x² - 12x - 7

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: (2x - 7)(2x + 1).

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$4x^{2} - 12x - 7$
2. Passo a passo
1. $4x^{2} - 12x - 7$
  Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada
2. $4x^{2} - 12x - 7 = 4x^2 + 2x - 14x - 7$
  Usar o método AC
3. Fatorar por agrupamento
4. $(2x - 7)(2x + 1)$
  Escrever a fatoração completa
3. A resposta
$(2x - 7)(2x + 1)$
4x^2 - 12x - 7 = (2x - 7)(2x + 1)
4. Verificação
- Desenvolvendo (2x - 7)(2x + 1), obtém-se de volta 4x^2 - 12x - 7.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: 4x ao quadrado menos 12x menos 7. Fatorar um polinômio sobre os racionais.

Passo a passo. Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada. Usar o método AC. Calcular a vezes c igual a 4 vezes menos 7 igual a menos 28. Encontrar dois números cujo produto é menos 28 e cuja soma é b igual a menos 12: 2 e menos 14. Fatorar por agrupamento. Agrupar os dois primeiros e os dois últimos termos, fatorar cada grupo e depois colocar em evidência o binômio comum. As raízes são menos 1 sobre 2 e 7 sobre 2. Escrever a fatoração completa.

A resposta. Portanto, a resposta é (2x menos 7)(2x mais 1). 4x ao quadrado menos 12x menos 7 se fatora completamente sobre os racionais como (2x menos 7)(2x mais 1).

Verificação. Desenvolvendo (2x menos 7)(2x mais 1), obtém-se de volta 4x ao quadrado menos 12x menos 7.

Passos na tela

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