Expansão e fatoraçãoÁlgebraEnsino médio≈ 0:56

Fatorar x² - 3x - 4

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: (x - 4)(x + 1).

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$x^{2} - 3x - 4$
2. Passo a passo
1. $x^{2} - 3x - 4$
  Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada
2. $x^{2} - 3x - 4 = 1x^2 + 1x - 4x - 4$
  Usar o método AC
3. Fatorar por agrupamento
4. $(x - 4)(x + 1)$
  Escrever a fatoração completa
3. A resposta
$(x - 4)(x + 1)$
x^2 - 3x - 4 = (x - 4)(x + 1)
4. Verificação
- Desenvolvendo (x - 4)(x + 1), obtém-se de volta x^2 - 3x - 4.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: x ao quadrado menos 3x menos 4. Fatorar um polinômio sobre os racionais.

Passo a passo. Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada. Usar o método AC. Calcular a vezes c igual a 1 vezes menos 4 igual a menos 4. Encontrar dois números cujo produto é menos 4 e cuja soma é b igual a menos 3: 1 e menos 4. Fatorar por agrupamento. Agrupar os dois primeiros e os dois últimos termos, fatorar cada grupo e depois colocar em evidência o binômio comum. As raízes são menos 1 e 4. Escrever a fatoração completa.

A resposta. Portanto, a resposta é (x menos 4)(x mais 1). x ao quadrado menos 3x menos 4 se fatora completamente sobre os racionais como (x menos 4)(x mais 1).

Verificação. Desenvolvendo (x menos 4)(x mais 1), obtém-se de volta x ao quadrado menos 3x menos 4.

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