Expansão e fatoraçãoÁlgebraEnsino médio≈ 0:47

Fatorar x²y - xy²

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: xy(x - y).

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$x^{2}y - xy^{2}$
2. Passo a passo
1. $x^{2}y - xy^{2}$
  Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada
2. $x^{2}y - xy^{2} = xy\left(x - y\right)$
  Colocar em evidência o maior fator comum
3. Fatorar a parte homogênea
4. $xy(x - y)$
  Escrever a fatoração
3. A resposta
$xy(x - y)$
x^2y - xy^2 = xy(x - y)
4. Verificação
- Desenvolvendo xy(x - y), obtém-se de volta x^2y - xy^2.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: x elevado a 2y menos xy ao quadrado. Fatorar um polinômio em duas variáveis.

Passo a passo. Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada. Colocar em evidência o maior fator comum. Todo termo é divisível por xy. Fatorar a parte homogênea. O fator restante é homogêneo de grau 1, então faça y igual a 1, fatore o polinômio em uma variável x menos 1 e depois restaure y para que todo termo tenha grau 1. Escrever a fatoração.

A resposta. Portanto, a resposta é xy(x menos y). x elevado a 2y menos xy ao quadrado igual a xy(x menos y).

Verificação. Desenvolvendo xy(x menos y), obtém-se de volta x elevado a 2y menos xy ao quadrado.

Passos na tela

Transcrição

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