Expansão e fatoraçãoÁlgebraEnsino médio≈ 1:03

Fatorar 3x² - 15x + 12

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: 3(x - 4)(x - 1).

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$3x^{2} - 15x + 12$
2. Passos, parte 1
1. $3x^{2} - 15x + 12$
  Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada
2. $3x^{2} - 15x + 12 = 3\left(x^{2} - 5x + 4\right)$
  Colocar em evidência o maior fator comum
3. $x^{2} - 5x + 4 = 1x^2 - 1x - 4x + 4$
  Usar o método AC
4. Fatorar por agrupamento
3. Passos, parte 2
1. $3(x - 4)(x - 1)$
  Escrever a fatoração completa
4. A resposta
$3(x - 4)(x - 1)$
3x^2 - 15x + 12 = 3(x - 4)(x - 1)
5. Verificação
- Desenvolvendo 3(x - 4)(x - 1), obtém-se de volta 3x^2 - 15x + 12.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: 3x ao quadrado menos 15x mais 12. Fatorar um polinômio sobre os racionais.

Passos, parte 1. Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada. Colocar em evidência o maior fator comum. Todo termo é divisível por 3. Usar o método AC. Calcular a vezes c igual a 1 vezes 4 igual a 4. Encontrar dois números cujo produto é 4 e cuja soma é b igual a menos 5: menos 1 e menos 4. Fatorar por agrupamento. Agrupar os dois primeiros e os dois últimos termos, fatorar cada grupo e depois colocar em evidência o binômio comum. As raízes são 1 e 4.

Passos, parte 2. Escrever a fatoração completa.

A resposta. Portanto, a resposta é 3(x menos 4)(x menos 1). 3x ao quadrado menos 15x mais 12 se fatora completamente sobre os racionais como 3(x menos 4)(x menos 1).

Verificação. Desenvolvendo 3(x menos 4)(x menos 1), obtém-se de volta 3x ao quadrado menos 15x mais 12.

Passos na tela

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