Expansão e fatoraçãoÁlgebraEnsino médio≈ 0:57

Fatorar x² + 11x + 24

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: (x + 3)(x + 8).

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$x^{2} + 11x + 24$
2. Passo a passo
1. $x^{2} + 11x + 24$
  Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada
2. $x^{2} + 11x + 24 = 1x^2 + 8x + 3x + 24$
  Usar o método AC
3. Fatorar por agrupamento
4. $(x + 3)(x + 8)$
  Escrever a fatoração completa
3. A resposta
$(x + 3)(x + 8)$
x^2 + 11x + 24 = (x + 3)(x + 8)
4. Verificação
- Desenvolvendo (x + 3)(x + 8), obtém-se de volta x^2 + 11x + 24.

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O problema. Aqui está o problema: x ao quadrado mais 11x mais 24. Fatorar um polinômio sobre os racionais.

Passo a passo. Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada. Usar o método AC. Calcular a vezes c igual a 1 vezes 24 igual a 24. Encontrar dois números cujo produto é 24 e cuja soma é b igual a 11: 8 e 3. Fatorar por agrupamento. Agrupar os dois primeiros e os dois últimos termos, fatorar cada grupo e depois colocar em evidência o binômio comum. As raízes são menos 8 e menos 3. Escrever a fatoração completa.

A resposta. Portanto, a resposta é (x mais 3)(x mais 8). x ao quadrado mais 11x mais 24 se fatora completamente sobre os racionais como (x mais 3)(x mais 8).

Verificação. Desenvolvendo (x mais 3)(x mais 8), obtém-se de volta x ao quadrado mais 11x mais 24.

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