DerivadasCálculoFaculdade≈ 0:58

Encontre d/dx 5x² - 3x + 2

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: f'(x) = 10x - 3.

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$\frac{d}{dx}\left[5{x}^{2}-3x+2\right]$
2. Passos, parte 1
1. $\frac{d}{dx}\left[5{x}^{2}-3x+2\right] = 10x-3$
  Regra da soma: derivar cada termo separadamente
2. $\frac{d}{dx}\left[5{x}^{2}-3x\right] = 10x-3$
  Regra da diferença: derivar cada termo separadamente
3. $\frac{d}{dx}\left[3x\right] = 3$
  Regra da constante vezes função
4. $\frac{d}{dx}\left[5{x}^{2}\right] = 10x$
  Regra da constante vezes função
3. Passos, parte 2
1. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{2}\right] = 2x$
  Regra da potência: d/dx[xⁿ] = n·xⁿ⁻¹
2. $f'(x) = 10x-3$
  Juntar e simplificar
4. A resposta
$f'(x) = 10x-3$
f'(x) = 10x - 3
5. Verificação
- Conferido numericamente com um derivador simbólico independente em 8 pontos de teste ✓

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O problema. Aqui está o problema: Encontre d sobre d x 5x ao quadrado menos 3x mais 2. Calcular a derivada de 5 x ao quadrado menos 3 x mais 2 em relação a x.

Passos, parte 1. Regra da soma: derivar cada termo separadamente. Regra da diferença: derivar cada termo separadamente. Regra da constante vezes função. Regra da constante vezes função.

Passos, parte 2. Regra da potência: d sobre d x[x elevado a n] igual a n vezes x elevado a n menos 1. Juntar e simplificar.

A resposta. Portanto, a resposta é f linha de x igual a 10x menos 3. A derivada se constrói de fora para dentro: as somas se separam em termos, as constantes saem como fator, os produtos e os quocientes seguem as suas regras, e cada função composta é multiplicada pela derivada da sua função interna (regra da cadeia).

Verificação. Conferido numericamente com um derivador simbólico independente em 8 pontos de teste, o que confere.

Passos na tela

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