DerivadasCálculoFaculdade≈ 0:44

Encontre d/dx sin(3x)

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: f'(x) = 3cos(3x).

VelocidadeIdioma

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$\frac{d}{dx}\left[\sin\left(3x\right)\right]$
2. Passo a passo
1. $\frac{d}{dx}\left[\sin\left(3x\right)\right] = 3\cos\left(3x\right)$
  Regra da cadeia — d/dx[sin u] = cos u · u′
2. $\frac{d}{dx}\left[3x\right] = 3$
  Regra da constante vezes função
3. $f'(x) = 3\cos\left(3x\right)$
  Juntar e simplificar
3. A resposta
$f'(x) = 3\cos\left(3x\right)$
f'(x) = 3cos(3x)
4. Verificação
- Conferido numericamente com um derivador simbólico independente em 8 pontos de teste ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Encontre d sobre d x sin(3x). Calcular a derivada de sin(3 x) em relação a x.

Passo a passo. Regra da cadeia — d sobre d x[sin u] igual a cos u vezes u linha. Regra da constante vezes função. Juntar e simplificar.

A resposta. Portanto, a resposta é f linha de x igual a 3cos(3x). A derivada se constrói de fora para dentro: as somas se separam em termos, as constantes saem como fator, os produtos e os quocientes seguem as suas regras, e cada função composta é multiplicada pela derivada da sua função interna (regra da cadeia).

Verificação. Conferido numericamente com um derivador simbólico independente em 8 pontos de teste, o que confere.

Passos na tela

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