LimitesCálculoFaculdade≈ 1:27

Encontre lim x→-∞ eˣ

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: Limite = 0.

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$\lim_{x \to -\infty} {e}^{x}$
2. Passo a passo
1. $\lim_{x \to -\infty} {e}^{x} = 0$
  Avaliar o comportamento no limite
2. $\lim_{x \to -\infty} {e}^{x} = 0$
  Identificar o valor
3. A resposta
$\lim_{x \to -\infty} {e}^{x} = 0$
lim x→-∞ e^x = 0
4. Verificação
- Valores numéricos quando x diminui coincidem: f(-127.18281) = 0, f(-1271.8281) = 0, f(-12718.281) = 0, f(-127182.81) = 0 ✓

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O problema. Aqui está o problema: Encontre lim x- maior que menos infinito e elevado a x. Calcular o limite de e elevado a x quando x → -∞.

Passo a passo. Avaliar o comportamento no limite. O comportamento dominante de cada parte determina o limite. Identificar o valor. A expressão reescrita estabiliza em 0, que é igual a 0 dentro de 10 elevado a menos 6; os valores numéricos convergentes abaixo confirmam isso.

A resposta. Portanto, a resposta é Limite igual a 0. Um limite descreve o valor do qual uma função se aproxima, não necessariamente o valor que ela assume. Quando a substituição dá uma indeterminação, a expressão é reescrita (regra de L’Hôpital, conjugado ou logaritmos) até a substituição funcionar.

Verificação. Valores numéricos quando x diminui coincidem: f(menos 127.18281) igual a 0, f(menos 1271.8281) igual a 0, f(menos 12718.281) igual a 0, f(menos 127182.81) igual a 0, o que confere.

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