Integrais indefinidasCálculoFaculdade≈ 0:41

Integral tan(x) dx

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: -ln(abs(cos(x))) + C.

VelocidadeIdioma

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.3 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$\int \tan\left( x\right)\,dx$
2. Passo a passo
1. $\int \tan\left( x\right)\,dx$
  Partir da integral
2. $\int \tan\left( x\right)\,dx = -\ln\left(\left|\cos\left( x\right)\right|\right)$
  ∫ tan x dx = −ln|cos x|
3. $\int \tan\left( x\right)\,dx = -\ln\left(\left|\cos\left( x\right)\right|\right) + C$
  Simplificar e somar a constante de integração
3. A resposta
$-\ln\left(\left|\cos\left( x\right)\right|\right) + C$
∫ tan(x) dx = -ln(abs(cos(x))) + C
4. Verificação
- Resultado derivado e comparado com o integrando em 8 pontos de teste ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Integral tan(x) dx. Calcular a integral indefinida (primitiva) de tan(x) em relação a x.

Passo a passo. Partir da integral. a integral de tan x dx igual a menos ln|cos x|. Simplificar e somar a constante de integração.

A resposta. Portanto, a resposta é menos ln(abs(cos(x))) mais C. Uma primitiva F satisfaz F linha de x igual a f(x). Como a derivada de qualquer constante vale 0, duas primitivas diferem por uma constante C.

Verificação. Resultado derivado e comparado com o integrando em 8 pontos de teste, o que confere.

Passos na tela

Transcrição

Mais aulas como esta