Integrais definidasCálculoFaculdade≈ 0:48

Integre abs(x) de -2 a -1

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: 3/2 ≈ 1.5.

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$\int_{-2}^{-1} \left| x\right|\,dx$
2. Passo a passo
1. $\int_{-2}^{-1} \left| x\right|\,dx$
  Partir da integral definida
2. $\int \left| x\right|\,dx = \frac{x\cdot\left| x\right|}{2}$
  ∫ |u| du = u|u|/2
3. $F(x) = \frac{x\cdot\left| x\right|}{2}$
  Primitiva
4. $F(-1) - F(-2) = -0.5 - \left(-2\right) = \frac{3}{2} \approx 1.5$
  Aplicar o teorema fundamental do cálculo
3. A resposta
$\int_{-2}^{-1} \left| x\right|\,dx = \frac{3}{2} \approx 1.5$
∫ from -2 to -1 = 3/2 ≈ 1.5
4. Verificação
- Primitiva derivada e comparada com o integrando ✓
- A regra de Simpson adaptativa dá 1.5 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Integre abs(x) de menos 2 a menos 1. Calcular a integral definida de abs(x) de x igual a menos 2 a x igual a menos 1.

Passo a passo. Partir da integral definida. a integral de |u| du igual a u|u|/2. Primitiva. Aplicar o teorema fundamental do cálculo.

A resposta. Portanto, a resposta é 3 sobre 2 aproximadamente 1.5. Uma integral definida dá a área com sinal entre a curva e o eixo x: a área acima do eixo conta como positiva e a área abaixo conta como negativa.

Verificação. Primitiva derivada e comparada com o integrando, o que confere. A regra de Simpson adaptativa dá 1.5, o que confere.

Passos na tela

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