Integrais definidasCálculoFaculdade≈ 0:55

Integre eˣ de 1 a 2

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: 4.67077427.

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$\int_{1}^{2} {e}^{x}\,dx$
2. Passo a passo
1. $\int_{1}^{2} {e}^{x}\,dx$
  Partir da integral definida
2. $\int {e}^{x}\,dx = {e}^{x}$
  Regra da exponencial: ∫ eᵘ du = eᵘ (dividir pela derivada interna)
3. $F(x) = {e}^{x}$
  Primitiva
4. $F(2) - F(1) = 7.389056099 - 2.718281828 = 4.67077427$
  Aplicar o teorema fundamental do cálculo
3. A resposta
$\int_{1}^{2} {e}^{x}\,dx = 4.67077427$
∫ from 1 to 2 = 4.67077427
4. Verificação
- Primitiva derivada e comparada com o integrando ✓
- A regra de Simpson adaptativa dá 4.67077427 ✓

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O problema. Aqui está o problema: Integre e elevado a x de 1 a 2. Calcular a integral definida de e elevado a x de x igual a 1 a x igual a 2.

Passo a passo. Partir da integral definida. Regra da exponencial: a integral de eᵘ du igual a eᵘ (dividir pela derivada interna). Primitiva. Aplicar o teorema fundamental do cálculo.

A resposta. Portanto, a resposta é 4.67077427. Uma integral definida dá a área com sinal entre a curva e o eixo x: a área acima do eixo conta como positiva e a área abaixo conta como negativa.

Verificação. Primitiva derivada e comparada com o integrando, o que confere. A regra de Simpson adaptativa dá 4.67077427, o que confere.

Passos na tela

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