Pular para o conteúdo
MathSolver Pro
  • Abrir o resolvedor
  • Perguntar ao tutor IA
  • Encontrar um curso AP
  • Criar um quiz
  • Abrir a calculadora
  • Calculadora gráfica
  • Ver todas as calculadoras
  • Ler guias de matemática
↑ ↓Enter para abrir · Esc para fechar
Resolver um problema
Equações do segundo grauÁlgebraEnsino médio≈ 1:21

Resolver -11x² + 29x + 7 = 0

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = (29 - √1149)/22 ≈ -0.22258648 ou x = (29 + √1149)/22 ≈ 2.8589501.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.5 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    −11 x2+29 x+7=0-11~{ x}^{2}+29~ x+7 = 0
  2. 2. Passos, parte 1
    1. −11 x2+29 x+7=0-11~{ x}^{2}+29~ x+7 = 0
      Partir da equação
    2. −11x2+29x+7=0-11x^{2} + 29x + 7 = 0
      Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral
    3. Δ=b2−4ac=292−4⋅(−11)⋅7=1149\Delta = b^2 - 4ac = 29^2 - 4 \cdot (-11) \cdot 7 = 1149
      Calcular o discriminante
    4. Δ > 0, então há duas raízes reais distintas
  3. 3. Passos, parte 2
    1. x=−b±Δ2a=−29±1149−22x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-29 \pm \sqrt{1149}}{-22}
      Aplicar a fórmula de Bhaskara
    2. 1149=1149\sqrt{1149} = \sqrt{1149}
      Simplificar a raiz quadrada
    3. x=29±114922x = \frac{29 \pm \sqrt{1149}}{22}
      Simplificar a fração
  4. 4. A resposta
    x1=29−114922≈−0.22258648,x2=29+114922≈2.8589501x_1 = \frac{29 - \sqrt{1149}}{22} \approx -0.22258648,\quad x_2 = \frac{29 + \sqrt{1149}}{22} \approx 2.8589501

    Δ = 1149; x = (29 - √1149)/22 ≈ -0.22258648 or x = (29 + √1149)/22 ≈ 2.8589501

  5. 5. Verificação
    • x = -0.22258648: lado esquerdo = 0, lado direito = 0 ✓
    • x = 2.8589501: lado esquerdo = 0, lado direito = 0 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: menos 11x ao quadrado mais 29x mais 7 igual a 0. Equação do segundo grau em x: resolver com a fórmula de Bhaskara.

Passos, parte 1. Partir da equação. Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral. Calcular o discriminante. delta maior que 0, então há duas raízes reais distintas.

Passos, parte 2. Aplicar a fórmula de Bhaskara. Simplificar a raiz quadrada. Simplificar a fração.

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a (29 menos a raiz quadrada de 1149 sobre 22 aproximadamente menos 0.22258648 ou x igual a (29 mais a raiz quadrada de 1149 sobre 22 aproximadamente 2.8589501. A fórmula de Bhaskara dá todas as soluções de ax ao quadrado mais bx mais c igual a 0.

Verificação. x igual a menos 0.22258648: lado esquerdo igual a 0, lado direito igual a 0, o que confere. x igual a 2.8589501: lado esquerdo igual a 0, lado direito igual a 0, o que confere.

Mais aulas como esta

Resolver -11x² + 29x + 7 = 0: videoaula passo a passo