Equações racionaisÁlgebraEnsino médio≈ 0:59

Resolver x/(x - 5) + 7/(x - 1) = 1

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = 10/3 ≈ 3.3333333.

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$\frac{ x}{ x-5}+\frac{7}{ x-1} = 1$
2. Passo a passo
1. $\frac{ x}{ x-5}+\frac{7}{ x-1} = 1$
  Partir da equação
2. $12x - 40 = 0$
  Multiplicar ambos os lados por ${ x}^{2}-6\cdot x+5$ para eliminar as frações
3. $x = \frac{40}{12} = \frac{10}{3}$
  Isolar x
3. A resposta
$x = \frac{10}{3} \approx 3.3333333$
x = 10/3 ≈ 3.3333333
4. Verificação
- x = 3.3333333: lado esquerdo = 1, lado direito = 1 ✓

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O problema. Aqui está o problema: x/(x menos 5) mais 7/(x menos 1) igual a 1. Equação do primeiro grau em x: isolar x usando operações inversas.

Passo a passo. Partir da equação. Multiplicar ambos os lados por x ^ 2 -6 vezes x mais 5 para eliminar as frações. Isso só é válido onde x ^ 2 menos 6 vezes x mais 5 diferente de 0, portanto qualquer valor que torne isso zero é excluído no final. Isolar x.

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a 10 sobre 3 aproximadamente 3.3333333. Fazer a mesma operação nos dois lados mantém a igualdade. Desfazer primeiro a adição e depois a multiplicação deixa x sozinho.

Verificação. x igual a 3.3333333: lado esquerdo igual a 1, lado direito igual a 1, o que confere.

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