Equações racionaisÁlgebraEnsino médio≈ 0:55

Resolver x/(x-2) = 3

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = 3.

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$\frac{ x}{ x-2} = 3$
2. Passo a passo
1. $\frac{ x}{ x-2} = 3$
  Partir da equação
2. $-2x + 6 = 0$
  Multiplicar ambos os lados por $x-2$ para eliminar as frações
3. $x = \frac{-6}{-2} = 3$
  Isolar x
3. No gráfico
Cada solução é um ponto onde o gráfico cruza o zero.
4. A resposta
$x = 3$
x = 3
5. Verificação
- x = 3: lado esquerdo = 3, lado direito = 3 ✓

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O problema. Aqui está o problema: x/(x menos 2) igual a 3. Equação do primeiro grau em x: isolar x usando operações inversas.

Passo a passo. Partir da equação. Multiplicar ambos os lados por x menos 2 para eliminar as frações. Isso só é válido onde x menos 2 diferente de 0, portanto qualquer valor que torne isso zero é excluído no final. Isolar x.

No gráfico. Agora observe o gráfico do lado esquerdo menos o lado direito. Ele cruza o zero exatamente nas soluções encontradas.

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a 3. Fazer a mesma operação nos dois lados mantém a igualdade. Desfazer primeiro a adição e depois a multiplicação deixa x sozinho.

Verificação. x igual a 3: lado esquerdo igual a 3, lado direito igual a 3, o que confere.

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