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Resolver um problema
Equações racionaisÁlgebraEnsino médio≈ 1:02

Resolver 4/(x²-4) = 1/(x-2)

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: Sem solução.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.4 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    4x2−4=1x−2\frac{4}{{ x}^{2}-4} = \frac{1}{ x-2}
  2. 2. Passos, parte 1
    1. 4x2−4=1x−2\frac{4}{{ x}^{2}-4} = \frac{1}{ x-2}
      Partir da equação
    2. −x2+4x−4=0-x^{2} + 4x - 4 = 0
      Multiplicar ambos os lados por x3−2⋅x2−4⋅x+8{ x}^{3}-2\cdot{ x}^{2}-4\cdot x+8 para eliminar as frações
    3. −x2+4x−4=0-x^{2} + 4x - 4 = 0
      Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral
    4. Δ=b2−4ac=42−4⋅(−1)⋅(−4)=0\Delta = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot (-1) \cdot (-4) = 0
      Calcular o discriminante
  3. 3. Passos, parte 2
    1. Δ = 0, então há uma raiz real dupla
    2. x=−b2a=−4−2=2x = \frac{-b}{2a} = \frac{-4}{-2} = 2
      Aplicar a fórmula de Bhaskara
    3. −x2+4x−4=−(x−2)2-x^2 + 4x - 4 = -(x - 2)^2
      Forma fatorada
    4. Remover raízes estranhas
  4. 4. A resposta
    Sem soluc¸a˜o\text{Sem solução}

    Δ = 0; No solution

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: 4/(x ao quadrado menos 4) igual a 1/(x menos 2). Equação do segundo grau em x: resolver com a fórmula de Bhaskara.

Passos, parte 1. Partir da equação. Multiplicar ambos os lados por x ^ 3 -2 vezes x ^ 2 -4 vezes x mais 8 para eliminar as frações. Isso só é válido onde x ^ 3 menos 2 vezes x ^ 2 menos 4 vezes x mais 8 diferente de 0, portanto qualquer valor que torne isso zero é excluído no final. Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral. Calcular o discriminante.

Passos, parte 2. delta igual a 0, então há uma raiz real dupla. Aplicar a fórmula de Bhaskara. Forma fatorada. Remover raízes estranhas. x igual a 2 torna um denominador zero e é rejeitado.

A resposta. Portanto, a resposta é Sem solução. A fórmula de Bhaskara dá todas as soluções de ax ao quadrado mais bx mais c igual a 0.

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