Equações racionaisÁlgebraEnsino médio≈ 0:55

Resolver x/(x - 5) + 5/(x - 4) = 1

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = 9/2 ≈ 4.5.

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Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$\frac{ x}{ x-5}+\frac{5}{ x-4} = 1$
2. Passo a passo
1. $\frac{ x}{ x-5}+\frac{5}{ x-4} = 1$
  Partir da equação
2. $10x - 45 = 0$
  Multiplicar ambos os lados por ${ x}^{2}-9\cdot x+20$ para eliminar as frações
3. $x = \frac{45}{10} = \frac{9}{2}$
  Isolar x
3. A resposta
$x = \frac{9}{2} \approx 4.5$
x = 9/2 ≈ 4.5
4. Verificação
- x = 4.5: lado esquerdo = 1, lado direito = 1 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: x/(x menos 5) mais 5/(x menos 4) igual a 1. Equação do primeiro grau em x: isolar x usando operações inversas.

Passo a passo. Partir da equação. Multiplicar ambos os lados por x ^ 2 -9 vezes x mais 20 para eliminar as frações. Isso só é válido onde x ^ 2 menos 9 vezes x mais 20 diferente de 0, portanto qualquer valor que torne isso zero é excluído no final. Isolar x.

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a 9 sobre 2 aproximadamente 4.5. Fazer a mesma operação nos dois lados mantém a igualdade. Desfazer primeiro a adição e depois a multiplicação deixa x sozinho.

Verificação. x igual a 4.5: lado esquerdo igual a 1, lado direito igual a 1, o que confere.

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