Equações racionaisÁlgebraEnsino médio≈ 1:01

Resolver x/(x + 9) + 1/(x - 7) = 1

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = 9.

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$\frac{ x}{ x+9}+\frac{1}{ x-7} = 1$
2. Passo a passo
1. $\frac{ x}{ x+9}+\frac{1}{ x-7} = 1$
  Partir da equação
2. $-8x + 72 = 0$
  Multiplicar ambos os lados por ${ x}^{2}+2\cdot x-63$ para eliminar as frações
3. $x = \frac{-72}{-8} = 9$
  Isolar x
3. No gráfico
Cada solução é um ponto onde o gráfico cruza o zero.
4. A resposta
$x = 9$
x = 9
5. Verificação
- x = 9: lado esquerdo = 1, lado direito = 1 ✓

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O problema. Aqui está o problema: x/(x mais 9) mais 1/(x menos 7) igual a 1. Equação do primeiro grau em x: isolar x usando operações inversas.

Passo a passo. Partir da equação. Multiplicar ambos os lados por x ^ 2 +2 vezes x menos 63 para eliminar as frações. Isso só é válido onde x ^ 2 mais 2 vezes x menos 63 diferente de 0, portanto qualquer valor que torne isso zero é excluído no final. Isolar x.

No gráfico. Agora observe o gráfico do lado esquerdo menos o lado direito. Ele cruza o zero exatamente nas soluções encontradas.

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a 9. Fazer a mesma operação nos dois lados mantém a igualdade. Desfazer primeiro a adição e depois a multiplicação deixa x sozinho.

Verificação. x igual a 9: lado esquerdo igual a 1, lado direito igual a 1, o que confere.

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