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Resolver um problema
Equações racionaisÁlgebraEnsino médio≈ 0:59

Resolver (2x-1)/3 = (x+2)/4

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = 2.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.4 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    2 x−13=x+24\frac{2~ x-1}{3} = \frac{ x+2}{4}
  2. 2. Passos, parte 1
    1. 2 x−13=x+24\frac{2~ x-1}{3} = \frac{ x+2}{4}
      Partir da equação
    2. 23x−13=14x+12\frac{2}{3}x - \frac{1}{3} = \frac{1}{4}x + \frac{1}{2}
      Simplificar cada lado (aplicar a distributiva e juntar os termos semelhantes)
    3. 512x−13=12\frac{5}{12}x - \frac{1}{3} = \frac{1}{2}
      Subtrair 1/4x dos dois lados
    4. 512x=56\frac{5}{12}x = \frac{5}{6}
      Somar 1/3 aos dois lados
  3. 3. Passos, parte 2
    1. x=56÷512=2x = \frac{5}{6} \div \frac{5}{12} = 2
      Dividir os dois lados por 5/12 (multiplicar pelo seu inverso)
  4. 4. No gráfico
    -112345-3-2-1123x = 2
    Cada solução é um ponto onde o gráfico cruza o zero.
  5. 5. A resposta
    x=2x = 2

    x = 2

  6. 6. Verificação
    • x = 2: lado esquerdo = 1, lado direito = 1 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: (2x menos 1)/3 igual a (x mais 2)/4. Equação do primeiro grau em x: isolar x usando operações inversas.

Passos, parte 1. Partir da equação. Simplificar cada lado (aplicar a distributiva e juntar os termos semelhantes). Subtrair 1 sobre 4x dos dois lados. Somar 1 sobre 3 aos dois lados.

Passos, parte 2. Dividir os dois lados por 5 sobre 12 (multiplicar pelo seu inverso).

No gráfico. Agora observe o gráfico do lado esquerdo menos o lado direito. Ele cruza o zero exatamente nas soluções encontradas.

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a 2. Fazer a mesma operação nos dois lados mantém a igualdade. Desfazer primeiro a adição e depois a multiplicação deixa x sozinho.

Verificação. x igual a 2: lado esquerdo igual a 1, lado direito igual a 1, o que confere.

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