Equações racionaisÁlgebraEnsino médio≈ 1:00

Resolver (x+3)/(x-1) = (x+1)/(x-2)

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = 5.

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Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$\frac{ x+3}{ x-1} = \frac{ x+1}{ x-2}$
2. Passo a passo
1. $\frac{ x+3}{ x-1} = \frac{ x+1}{ x-2}$
  Partir da equação
2. $x - 5 = 0$
  Multiplicar ambos os lados por ${ x}^{2}-3\cdot x+2$ para eliminar as frações
3. $x = \frac{5}{1} = 5$
  Isolar x
3. No gráfico
Cada solução é um ponto onde o gráfico cruza o zero.
4. A resposta
$x = 5$
x = 5
5. Verificação
- x = 5: lado esquerdo = 2, lado direito = 2 ✓

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O problema. Aqui está o problema: (x mais 3)/(x menos 1) igual a (x mais 1)/(x menos 2). Equação do primeiro grau em x: isolar x usando operações inversas.

Passo a passo. Partir da equação. Multiplicar ambos os lados por x ^ 2 -3 vezes x mais 2 para eliminar as frações. Isso só é válido onde x ^ 2 menos 3 vezes x mais 2 diferente de 0, portanto qualquer valor que torne isso zero é excluído no final. Isolar x.

No gráfico. Agora observe o gráfico do lado esquerdo menos o lado direito. Ele cruza o zero exatamente nas soluções encontradas.

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a 5. Fazer a mesma operação nos dois lados mantém a igualdade. Desfazer primeiro a adição e depois a multiplicação deixa x sozinho.

Verificação. x igual a 5: lado esquerdo igual a 2, lado direito igual a 2, o que confere.

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