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Resolver um problema
Equações racionaisÁlgebraEnsino médio≈ 1:00

Resolver x/(x - 1) + 8/(x - 9) = 1

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = 17/9 ≈ 1.8888889.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.4 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    xx−1+8x−9=1\frac{ x}{ x-1}+\frac{8}{ x-9} = 1
  2. 2. Passo a passo
    1. xx−1+8x−9=1\frac{ x}{ x-1}+\frac{8}{ x-9} = 1
      Partir da equação
    2. 9x−17=09x - 17 = 0
      Multiplicar ambos os lados por x2−10⋅x+9{ x}^{2}-10\cdot x+9 para eliminar as frações
    3. x=179=179x = \frac{17}{9} = \frac{17}{9}
      Isolar x
  3. 3. A resposta
    x=179≈1.8888889x = \frac{17}{9} \approx 1.8888889

    x = 17/9 ≈ 1.8888889

  4. 4. Verificação
    • x = 1.8888889: lado esquerdo = 1, lado direito = 1 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: x/(x menos 1) mais 8/(x menos 9) igual a 1. Equação do primeiro grau em x: isolar x usando operações inversas.

Passo a passo. Partir da equação. Multiplicar ambos os lados por x ^ 2 -10 vezes x mais 9 para eliminar as frações. Isso só é válido onde x ^ 2 menos 10 vezes x mais 9 diferente de 0, portanto qualquer valor que torne isso zero é excluído no final. Isolar x.

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a 17 sobre 9 aproximadamente 1.8888889. Fazer a mesma operação nos dois lados mantém a igualdade. Desfazer primeiro a adição e depois a multiplicação deixa x sozinho.

Verificação. x igual a 1.8888889: lado esquerdo igual a 1, lado direito igual a 1, o que confere.

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