Equações racionaisÁlgebraEnsino médio≈ 0:54

Resolver x/(x + 4) + 9/(x - 3) = 1

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = -48/5 ≈ -9.6.

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Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$\frac{ x}{ x+4}+\frac{9}{ x-3} = 1$
2. Passo a passo
1. $\frac{ x}{ x+4}+\frac{9}{ x-3} = 1$
  Partir da equação
2. $5x + 48 = 0$
  Multiplicar ambos os lados por ${ x}^{2}+ x-12$ para eliminar as frações
3. $x = \frac{-48}{5} = -\frac{48}{5}$
  Isolar x
3. A resposta
$x = -\frac{48}{5} \approx -9.6$
x = -48/5 ≈ -9.6
4. Verificação
- x = -9.6: lado esquerdo = 1, lado direito = 1 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: x/(x mais 4) mais 9/(x menos 3) igual a 1. Equação do primeiro grau em x: isolar x usando operações inversas.

Passo a passo. Partir da equação. Multiplicar ambos os lados por x ^ 2 + x menos 12 para eliminar as frações. Isso só é válido onde x ^ 2 mais x menos 12 diferente de 0, portanto qualquer valor que torne isso zero é excluído no final. Isolar x.

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a menos 48 sobre 5 aproximadamente menos 9.6. Fazer a mesma operação nos dois lados mantém a igualdade. Desfazer primeiro a adição e depois a multiplicação deixa x sozinho.

Verificação. x igual a menos 9.6: lado esquerdo igual a 1, lado direito igual a 1, o que confere.

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