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Resolver um problema
Equações racionaisÁlgebraEnsino médio≈ 0:57

Resolver x/(x + 1) + 3/(x - 8) = 1

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = -11/2 ≈ -5.5.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.3 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    xx+1+3x−8=1\frac{ x}{ x+1}+\frac{3}{ x-8} = 1
  2. 2. Passo a passo
    1. xx+1+3x−8=1\frac{ x}{ x+1}+\frac{3}{ x-8} = 1
      Partir da equação
    2. 2x+11=02x + 11 = 0
      Multiplicar ambos os lados por x2−7⋅x−8{ x}^{2}-7\cdot x-8 para eliminar as frações
    3. x=−112=−112x = \frac{-11}{2} = -\frac{11}{2}
      Isolar x
  3. 3. A resposta
    x=−112≈−5.5x = -\frac{11}{2} \approx -5.5

    x = -11/2 ≈ -5.5

  4. 4. Verificação
    • x = -5.5: lado esquerdo = 1, lado direito = 1 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: x/(x mais 1) mais 3/(x menos 8) igual a 1. Equação do primeiro grau em x: isolar x usando operações inversas.

Passo a passo. Partir da equação. Multiplicar ambos os lados por x ^ 2 -7 vezes x menos 8 para eliminar as frações. Isso só é válido onde x ^ 2 menos 7 vezes x menos 8 diferente de 0, portanto qualquer valor que torne isso zero é excluído no final. Isolar x.

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a menos 11 sobre 2 aproximadamente menos 5.5. Fazer a mesma operação nos dois lados mantém a igualdade. Desfazer primeiro a adição e depois a multiplicação deixa x sozinho.

Verificação. x igual a menos 5.5: lado esquerdo igual a 1, lado direito igual a 1, o que confere.

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