Equações racionaisÁlgebraEnsino médio≈ 0:55

Resolver x/(x+1) = 1/2

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = 1.

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$\frac{ x}{ x+1} = \frac{1}{2}$
2. Passo a passo
1. $\frac{ x}{ x+1} = \frac{1}{2}$
  Partir da equação
2. $\frac{1}{2}x - \frac{1}{2} = 0$
  Multiplicar ambos os lados por $x+1$ para eliminar as frações
3. $x = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} = 1$
  Isolar x
3. No gráfico
Cada solução é um ponto onde o gráfico cruza o zero.
4. A resposta
$x = 1$
x = 1
5. Verificação
- x = 1: lado esquerdo = 0.5, lado direito = 0.5 ✓

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O problema. Aqui está o problema: x/(x mais 1) igual a 1 sobre 2. Equação do primeiro grau em x: isolar x usando operações inversas.

Passo a passo. Partir da equação. Multiplicar ambos os lados por x mais 1 para eliminar as frações. Isso só é válido onde x mais 1 diferente de 0, portanto qualquer valor que torne isso zero é excluído no final. Isolar x.

No gráfico. Agora observe o gráfico do lado esquerdo menos o lado direito. Ele cruza o zero exatamente nas soluções encontradas.

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a 1. Fazer a mesma operação nos dois lados mantém a igualdade. Desfazer primeiro a adição e depois a multiplicação deixa x sozinho.

Verificação. x igual a 1: lado esquerdo igual a 0.5, lado direito igual a 0.5, o que confere.

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