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Resolver um problema
Equações linearesÁlgebraEnsino fundamental II≈ 1:00

Resolver (x+1)/2 = (x-1)/3

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = -5.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.4 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    x+12=x−13\frac{ x+1}{2} = \frac{ x-1}{3}
  2. 2. Passos, parte 1
    1. x+12=x−13\frac{ x+1}{2} = \frac{ x-1}{3}
      Partir da equação
    2. 12x+12=13x−13\frac{1}{2}x + \frac{1}{2} = \frac{1}{3}x - \frac{1}{3}
      Simplificar cada lado (aplicar a distributiva e juntar os termos semelhantes)
    3. 16x+12=−13\frac{1}{6}x + \frac{1}{2} = -\frac{1}{3}
      Subtrair 1/3x dos dois lados
    4. 16x=−56\frac{1}{6}x = -\frac{5}{6}
      Subtrair 1/2 dos dois lados
  3. 3. Passos, parte 2
    1. x=−56÷16=−5x = -\frac{5}{6} \div \frac{1}{6} = -5
      Dividir os dois lados por 1/6 (multiplicar pelo seu inverso)
  4. 4. No gráfico
    -8-7-6-5-4-3-2x = -5
    Cada solução é um ponto onde o gráfico cruza o zero.
  5. 5. A resposta
    x=−5x = -5

    x = -5

  6. 6. Verificação
    • x = -5: lado esquerdo = -2, lado direito = -2 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: (x mais 1)/2 igual a (x menos 1)/3. Equação do primeiro grau em x: isolar x usando operações inversas.

Passos, parte 1. Partir da equação. Simplificar cada lado (aplicar a distributiva e juntar os termos semelhantes). Subtrair 1 sobre 3x dos dois lados. Subtrair 1 sobre 2 dos dois lados.

Passos, parte 2. Dividir os dois lados por 1 sobre 6 (multiplicar pelo seu inverso).

No gráfico. Agora observe o gráfico do lado esquerdo menos o lado direito. Ele cruza o zero exatamente nas soluções encontradas.

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a menos 5. Fazer a mesma operação nos dois lados mantém a igualdade. Desfazer primeiro a adição e depois a multiplicação deixa x sozinho.

Verificação. x igual a menos 5: lado esquerdo igual a menos 2, lado direito igual a menos 2, o que confere.

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