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Resolver um problema
Estatística descritivaEstatística e probabilidadeEnsino fundamental II≈ 1:02

Desvio padrão de 1, 2, 3, 4

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: s = 1.290994449.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.4 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    Sample standard deviation of 1, 2, 3, 4
  2. 2. Passos, parte 1
    1. xˉ=104=2.5\bar{x} = \frac{10}{4} = 2.5
      Calcular a média
    2. (1−2.5)2=2.25(2−2.5)2=0.25(3−2.5)2=0.25(4−2.5)2=2.25(1 - 2.5)^2 = 2.25 \\ (2 - 2.5)^2 = 0.25 \\ (3 - 2.5)^2 = 0.25 \\ (4 - 2.5)^2 = 2.25
      Elevar ao quadrado cada desvio em relação à média
    3. ∑(xi−xˉ)2=5\sum (x_i - \bar{x})^2 = 5
      Somar os quadrados dos desvios
    4. s2=53=1.666666667s^2 = \frac{5}{3} = 1.666666667
      Dividir por n − 1 para obter a variância amostral
  3. 3. Passos, parte 2
    1. s=1.666666667=1.290994449s = \sqrt{1.666666667} = 1.290994449
      Tirar a raiz quadrada
  4. 4. A resposta
    s=1.290994449s = 1.290994449

    s = √(5 / 3) = 1.290994449

  5. 5. Verificação
    • Variância = 1.666666667, e 1.290994449² = 1.666666667
    • Desvio padrão populacional, para comparação: 1.118033989

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Desvio padrão de 1, 2, 3, 4. Os dados são tratados como uma amostra de uma população maior (correção de Bessel, divisão por n menos 1).

Passos, parte 1. Calcular a média. Elevar ao quadrado cada desvio em relação à média. Somar os quadrados dos desvios. Dividir por n menos 1 para obter a variância amostral.

Passos, parte 2. Tirar a raiz quadrada.

A resposta. Portanto, a resposta é s igual a 1.290994449. O desvio padrão mede a dispersão dos valores em torno da média. Um valor pequeno significa que os dados estão concentrados perto da média.

Verificação. Variância igual a 1.666666667, e 1.290994449 ao quadrado igual a 1.666666667. Desvio padrão populacional, para comparação: 1.118033989.

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