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Resolver um problema
Estatística descritivaEstatística e probabilidadeEnsino fundamental II≈ 1:04

Desvio padrão de 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: s = 2.138089935.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.4 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    Sample standard deviation of 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9
  2. 2. Passos, parte 1
    1. xˉ=408=5\bar{x} = \frac{40}{8} = 5
      Calcular a média
    2. (2−5)2=9(4−5)2=1(4−5)2=1(4−5)2=1(5−5)2=0(5−5)2=0(7−5)2=4(9−5)2=16(2 - 5)^2 = 9 \\ (4 - 5)^2 = 1 \\ (4 - 5)^2 = 1 \\ (4 - 5)^2 = 1 \\ (5 - 5)^2 = 0 \\ (5 - 5)^2 = 0 \\ (7 - 5)^2 = 4 \\ (9 - 5)^2 = 16
      Elevar ao quadrado cada desvio em relação à média
    3. ∑(xi−xˉ)2=32\sum (x_i - \bar{x})^2 = 32
      Somar os quadrados dos desvios
    4. s2=327=4.571428571s^2 = \frac{32}{7} = 4.571428571
      Dividir por n − 1 para obter a variância amostral
  3. 3. Passos, parte 2
    1. s=4.571428571=2.138089935s = \sqrt{4.571428571} = 2.138089935
      Tirar a raiz quadrada
  4. 4. A resposta
    s=2.138089935s = 2.138089935

    s = √(32 / 7) = 2.138089935

  5. 5. Verificação
    • Variância = 4.571428571, e 2.138089935² = 4.571428571
    • Desvio padrão populacional, para comparação: 2

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Desvio padrão de 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9. Os dados são tratados como uma amostra de uma população maior (correção de Bessel, divisão por n menos 1).

Passos, parte 1. Calcular a média. Elevar ao quadrado cada desvio em relação à média. Somar os quadrados dos desvios. Dividir por n menos 1 para obter a variância amostral.

Passos, parte 2. Tirar a raiz quadrada.

A resposta. Portanto, a resposta é s igual a 2.138089935. O desvio padrão mede a dispersão dos valores em torno da média. Um valor pequeno significa que os dados estão concentrados perto da média.

Verificação. Variância igual a 4.571428571, e 2.138089935 ao quadrado igual a 4.571428571. Desvio padrão populacional, para comparação: 2.

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