Нормальное распределение и z-оценкиСтатистика и вероятностьСтаршая школа≈ 0:41

Результат 40 получен из распределения со средним 50 и стандартным отклонением 5. Найдите его z-оценку

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: z = -2 (перцентиль ≈ 2.275%).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Результат 40 получен из распределения со средним 50 и стандартным отклонением 5. Найдите его z-оценку

Видео на английском: Скачать MP4 (0.3 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
Результат 40 получен из распределения со средним 50 и стандартным отклонением 5. Найдите его z-оценку
2. Пошагово
1. $x - \mu = 40 - 50 = -10$
  Вычитаем среднее из значения
2. $z = \frac{-10}{5} = -2$
  Делим на стандартное отклонение
3. $\Phi(-2) \approx 0.0227501$
  Находим площадь слева (процентиль)
3. Ответ
$z = -2$
z = -2 (percentile ≈ 2.275%)
4. Проверка
- Обратная задача: μ + zσ = 50 + (-2)(5) = 40.

Расшифровка

Задача. Вот задача: Результат 40 получен из распределения со средним 50 и стандартным отклонением 5. Найдите его z-оценку. Z-оценка по x, среднему и стандартному отклонению.

Пошагово. Вычитаем среднее из значения. Делим на стандартное отклонение. Находим площадь слева (процентиль).

Ответ. Итак, ответ: z равно минус 2 (перцентиль приблизительно 2.275 процентов). 40 лежит на 2 стандартных отклонений ниже среднего; около 2.275 процентов нормальной совокупности лежит ниже этого значения.

Проверка. Обратная задача: μ плюс zσ равно 50 плюс (минус 2)(5) равно 40.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки