Нормальное распределение и z-оценкиСтатистика и вероятностьСтаршая школа≈ 0:47

Результат 3.5 получен из распределения со средним 3.0 и стандартным отклонением 0.4. Найдите его z-оценку

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: z = 1.25 (перцентиль ≈ 89.44%).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Результат 3.5 получен из распределения со средним 3.0 и стандартным отклонением 0.4. Найдите его z-оценку

Видео на английском: Скачать MP4 (0.3 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
Результат 3.5 получен из распределения со средним 3.0 и стандартным отклонением 0.4. Найдите его z-оценку
2. Пошагово
1. $x - \mu = 3.5 - 3 = 0.5$
  Вычитаем среднее из значения
2. $z = \frac{0.5}{0.4} = 1.25$
  Делим на стандартное отклонение
3. $\Phi(1.25) \approx 0.89435$
  Находим площадь слева (процентиль)
3. Ответ
$z = 1.25$
z = 1.25 (percentile ≈ 89.44%)
4. Проверка
- Обратная задача: μ + zσ = 3 + (1.25)(0.4) = 3.5.

Расшифровка

Задача. Вот задача: Результат 3.5 получен из распределения со средним 3.0 и стандартным отклонением 0.4. Найдите его z-оценку. Z-оценка по x, среднему и стандартному отклонению.

Пошагово. Вычитаем среднее из значения. Делим на стандартное отклонение. Находим площадь слева (процентиль).

Ответ. Итак, ответ: z равно 1.25 (перцентиль приблизительно 89.44 процентов). 3.5 лежит выше среднего на 1.25 стандартного отклонения; примерно 89.44 процентов нормальной совокупности лежит ниже.

Проверка. Обратная задача: μ плюс zσ равно 3 плюс (1.25)(0.4) равно 3.5.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки