Нормальное распределение и z-оценкиСтатистика и вероятностьСтаршая школа≈ 0:44

Результат 85 получен из распределения со средним 70 и стандартным отклонением 10. Найдите его z-оценку

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: z = 1.5 (перцентиль ≈ 93.32%).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Результат 85 получен из распределения со средним 70 и стандартным отклонением 10. Найдите его z-оценку

Видео на английском: Скачать MP4 (0.3 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
Результат 85 получен из распределения со средним 70 и стандартным отклонением 10. Найдите его z-оценку
2. Пошагово
1. $x - \mu = 85 - 70 = 15$
  Вычитаем среднее из значения
2. $z = \frac{15}{10} = 1.5$
  Делим на стандартное отклонение
3. $\Phi(1.5) \approx 0.933193$
  Находим площадь слева (процентиль)
3. Ответ
$z = 1.5$
z = 1.5 (percentile ≈ 93.32%)
4. Проверка
- Обратная задача: μ + zσ = 70 + (1.5)(10) = 85.

Расшифровка

Задача. Вот задача: Результат 85 получен из распределения со средним 70 и стандартным отклонением 10. Найдите его z-оценку. Z-оценка по x, среднему и стандартному отклонению.

Пошагово. Вычитаем среднее из значения. Делим на стандартное отклонение. Находим площадь слева (процентиль).

Ответ. Итак, ответ: z равно 1.5 (перцентиль приблизительно 93.32 процентов). 85 лежит выше среднего на 1.5 стандартного отклонения; примерно 93.32 процентов нормальной совокупности лежит ниже.

Проверка. Обратная задача: μ плюс zσ равно 70 плюс (1.5)(10) равно 85.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки