Нормальное распределение и z-оценкиСтатистика и вероятностьСтаршая школа≈ 0:43

Результат 130 получен из распределения со средним 100 и стандартным отклонением 15. Найдите его z-оценку

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: z = 2 (перцентиль ≈ 97.72%).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Результат 130 получен из распределения со средним 100 и стандартным отклонением 15. Найдите его z-оценку

Видео на английском: Скачать MP4 (0.3 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
Результат 130 получен из распределения со средним 100 и стандартным отклонением 15. Найдите его z-оценку
2. Пошагово
1. $x - \mu = 130 - 100 = 30$
  Вычитаем среднее из значения
2. $z = \frac{30}{15} = 2$
  Делим на стандартное отклонение
3. $\Phi(2) \approx 0.97725$
  Находим площадь слева (процентиль)
3. Ответ
$z = 2$
z = 2 (percentile ≈ 97.72%)
4. Проверка
- Обратная задача: μ + zσ = 100 + (2)(15) = 130.

Расшифровка

Задача. Вот задача: Результат 130 получен из распределения со средним 100 и стандартным отклонением 15. Найдите его z-оценку. Z-оценка по x, среднему и стандартному отклонению.

Пошагово. Вычитаем среднее из значения. Делим на стандартное отклонение. Находим площадь слева (процентиль).

Ответ. Итак, ответ: z равно 2 (перцентиль приблизительно 97.72 процентов). 130 лежит выше среднего на 2 стандартного отклонения; примерно 97.72 процентов нормальной совокупности лежит ниже.

Проверка. Обратная задача: μ плюс zσ равно 100 плюс (2)(15) равно 130.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки