Нормальное распределение и z-оценкиСтатистика и вероятностьСтаршая школа≈ 0:47

Результат 62 получен из распределения со средним 75 и стандартным отклонением 8. Найдите его z-оценку

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: z = -1.625 (перцентиль ≈ 5.208%).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Результат 62 получен из распределения со средним 75 и стандартным отклонением 8. Найдите его z-оценку

Видео на английском: Скачать MP4 (0.3 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
Результат 62 получен из распределения со средним 75 и стандартным отклонением 8. Найдите его z-оценку
2. Пошагово
1. $x - \mu = 62 - 75 = -13$
  Вычитаем среднее из значения
2. $z = \frac{-13}{8} = -1.625$
  Делим на стандартное отклонение
3. $\Phi(-1.625) \approx 0.0520813$
  Находим площадь слева (процентиль)
3. Ответ
$z = -1.625$
z = -1.625 (percentile ≈ 5.208%)
4. Проверка
- Обратная задача: μ + zσ = 75 + (-1.625)(8) = 62.

Расшифровка

Задача. Вот задача: Результат 62 получен из распределения со средним 75 и стандартным отклонением 8. Найдите его z-оценку. Z-оценка по x, среднему и стандартному отклонению.

Пошагово. Вычитаем среднее из значения. Делим на стандартное отклонение. Находим площадь слева (процентиль).

Ответ. Итак, ответ: z равно минус 1.625 (перцентиль приблизительно 5.208 процентов). 62 лежит на 1.625 стандартных отклонений ниже среднего; около 5.208 процентов нормальной совокупности лежит ниже этого значения.

Проверка. Обратная задача: μ плюс zσ равно 75 плюс (минус 1.625)(8) равно 62.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки