Раскрытие скобок и разложениеАлгебраСтаршая школа≈ 0:58

Раскройте скобки (2x-1)⁴

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: 16x^4 - 32x^3 + 24x^2 - 8x + 1.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
${\left(2x-1\right)}^{4}$
2. Пошагово
1. ${\left(2x-1\right)}^{4}$
  Раскрываем все произведения и степени
2. $16x^{4} - 32x^{3} + 24x^{2} - 8x + 1$
  Приводим подобные члены и упорядочиваем по степени
3. Выписываем основные характеристики
3. Ответ
$16x^{4} - 32x^{3} + 24x^{2} - 8x + 1$
(2x-1)^4 = 16x^4 - 32x^3 + 24x^2 - 8x + 1
4. Проверка
- Проверка при x = 2: исходная и развёрнутая формы дают 81.

Расшифровка

Задача. Вот задача: (2x минус 1) в степени 4. Раскрываем скобки и приводим многочлен к стандартному виду.

Пошагово. Раскрываем все произведения и степени. Каждый член одного множителя умножаем на каждый член другого; степени раскрываем повторным умножением. Приводим подобные члены и упорядочиваем по степени. Выписываем основные характеристики. степень 4, старший коэффициент 16, свободный член 1.

Ответ. Итак, ответ: 16x в степени 4 минус 32x в кубе плюс 24x в квадрате минус 8x плюс 1. В стандартном виде многочлен равен 16x в степени 4 минус 32x в кубе плюс 24x в квадрате минус 8x плюс 1 (степень 4, старший коэффициент 16, свободный член 1).

Проверка. Проверка при x равно 2: исходная и развёрнутая формы дают 81.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки