Раскрытие скобок и разложениеАлгебраСтаршая школа≈ 0:56

Разложите на множители 2x² + 7x + 3

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: (2x + 1)(x + 3).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.3 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$2x^{2} + 7x + 3$
2. Пошагово
1. $2x^{2} + 7x + 3$
  Записываем многочлен в стандартном виде
2. $2x^{2} + 7x + 3 = 2x^2 + 6x + 1x + 3$
  Применяем метод «ac»
3. Раскладываем методом группировки
4. $(2x + 1)(x + 3)$
  Записываем полное разложение
3. Ответ
$(2x + 1)(x + 3)$
2x^2 + 7x + 3 = (2x + 1)(x + 3)
4. Проверка
- Раскрыв скобки в (2x + 1)(x + 3), снова получаем 2x^2 + 7x + 3.

Расшифровка

Задача. Вот задача: 2x в квадрате плюс 7x плюс 3. Раскладываем многочлен на множители над полем рациональных чисел.

Пошагово. Записываем многочлен в стандартном виде. Применяем метод «ac». Вычисляем a умножить на c равно 2 умножить на 3 равно 6. Ищем два числа, произведение которых равно 6, а сумма равна b равно 7: 6 и 1. Раскладываем методом группировки. Группируем первые два и последние два члена, выносим общий множитель из каждой группы, затем выносим общий двучлен. Корни равны минус 3 и минус 1 делить на 2. Записываем полное разложение.

Ответ. Итак, ответ: (2x плюс 1)(x плюс 3). 2x в квадрате плюс 7x плюс 3 полностью раскладывается над рациональными числами как (2x плюс 1)(x плюс 3).

Проверка. Раскрыв скобки в (2x плюс 1)(x плюс 3), снова получаем 2x в квадрате плюс 7x плюс 3.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки