Раскрытие скобок и разложениеАлгебраСтаршая школа≈ 0:58

Разложите на множители x² - 10x + 24

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: (x - 6)(x - 4).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$x^{2} - 10x + 24$
2. Пошагово
1. $x^{2} - 10x + 24$
  Записываем многочлен в стандартном виде
2. $x^{2} - 10x + 24 = 1x^2 - 4x - 6x + 24$
  Применяем метод «ac»
3. Раскладываем методом группировки
4. $(x - 6)(x - 4)$
  Записываем полное разложение
3. Ответ
$(x - 6)(x - 4)$
x^2 - 10x + 24 = (x - 6)(x - 4)
4. Проверка
- Раскрыв скобки в (x - 6)(x - 4), снова получаем x^2 - 10x + 24.

Расшифровка

Задача. Вот задача: x в квадрате минус 10x плюс 24. Раскладываем многочлен на множители над полем рациональных чисел.

Пошагово. Записываем многочлен в стандартном виде. Применяем метод «ac». Вычисляем a умножить на c равно 1 умножить на 24 равно 24. Ищем два числа, произведение которых равно 24, а сумма равна b равно минус 10: минус 4 и минус 6. Раскладываем методом группировки. Группируем первые два и последние два члена, выносим общий множитель из каждой группы, затем выносим общий двучлен. Корни равны 4 и 6. Записываем полное разложение.

Ответ. Итак, ответ: (x минус 6)(x минус 4). x в квадрате минус 10x плюс 24 полностью раскладывается над рациональными числами как (x минус 6)(x минус 4).

Проверка. Раскрыв скобки в (x минус 6)(x минус 4), снова получаем x в квадрате минус 10x плюс 24.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки