Раскрытие скобок и разложениеАлгебраСтаршая школа≈ 1:02

Разложите на множители 6x² - 5x - 6

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: (2x - 3)(3x + 2).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$6x^{2} - 5x - 6$
2. Пошагово
1. $6x^{2} - 5x - 6$
  Записываем многочлен в стандартном виде
2. $6x^{2} - 5x - 6 = 6x^2 + 4x - 9x - 6$
  Применяем метод «ac»
3. Раскладываем методом группировки
4. $(2x - 3)(3x + 2)$
  Записываем полное разложение
3. Ответ
$(2x - 3)(3x + 2)$
6x^2 - 5x - 6 = (2x - 3)(3x + 2)
4. Проверка
- Раскрыв скобки в (2x - 3)(3x + 2), снова получаем 6x^2 - 5x - 6.

Расшифровка

Задача. Вот задача: 6x в квадрате минус 5x минус 6. Раскладываем многочлен на множители над полем рациональных чисел.

Пошагово. Записываем многочлен в стандартном виде. Применяем метод «ac». Вычисляем a умножить на c равно 6 умножить на минус 6 равно минус 36. Ищем два числа, произведение которых равно минус 36, а сумма равна b равно минус 5: 4 и минус 9. Раскладываем методом группировки. Группируем первые два и последние два члена, выносим общий множитель из каждой группы, затем выносим общий двучлен. Корни равны минус 2 делить на 3 и 3 делить на 2. Записываем полное разложение.

Ответ. Итак, ответ: (2x минус 3)(3x плюс 2). 6x в квадрате минус 5x минус 6 полностью раскладывается над рациональными числами как (2x минус 3)(3x плюс 2).

Проверка. Раскрыв скобки в (2x минус 3)(3x плюс 2), снова получаем 6x в квадрате минус 5x минус 6.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки