Раскрытие скобок и разложениеАлгебраСтаршая школа≈ 0:40

Разложите на множители x² + 1

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: x^2 + 1.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.2 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$x^{2} + 1$
2. Пошагово
1. $x^{2} + 1$
  Записываем многочлен в стандартном виде
2. Проверьте дискриминант
3. $x^{2} + 1$
  Многочлен неприводим над рациональными числами
3. Ответ
$x^{2} + 1$
x^2 + 1 = x^2 + 1
4. Проверка
- Раскрыв скобки в x^2 + 1, снова получаем x^2 + 1.

Расшифровка

Задача. Вот задача: x в квадрате плюс 1. Раскладываем многочлен на множители над полем рациональных чисел.

Пошагово. Записываем многочлен в стандартном виде. Проверьте дискриминант. b в квадрате минус 4ac равно минус 4. Он отрицателен, поэтому действительных корней нет, и квадратный трехчлен не разлагается на множители над рациональными числами. Многочлен неприводим над рациональными числами.

Ответ. Итак, ответ: x в квадрате плюс 1. x в квадрате плюс 1 не имеет множителей с рациональными коэффициентами, кроме констант, поэтому оно уже полностью разложено над рациональными числами.

Проверка. Раскрыв скобки в x в квадрате плюс 1, снова получаем x в квадрате плюс 1.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки