Раскрытие скобок и разложениеАлгебраСтаршая школа≈ 0:57

Разложите на множители x² + 12x + 27

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: (x + 3)(x + 9).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$x^{2} + 12x + 27$
2. Пошагово
1. $x^{2} + 12x + 27$
  Записываем многочлен в стандартном виде
2. $x^{2} + 12x + 27 = 1x^2 + 9x + 3x + 27$
  Применяем метод «ac»
3. Раскладываем методом группировки
4. $(x + 3)(x + 9)$
  Записываем полное разложение
3. Ответ
$(x + 3)(x + 9)$
x^2 + 12x + 27 = (x + 3)(x + 9)
4. Проверка
- Раскрыв скобки в (x + 3)(x + 9), снова получаем x^2 + 12x + 27.

Расшифровка

Задача. Вот задача: x в квадрате плюс 12x плюс 27. Раскладываем многочлен на множители над полем рациональных чисел.

Пошагово. Записываем многочлен в стандартном виде. Применяем метод «ac». Вычисляем a умножить на c равно 1 умножить на 27 равно 27. Ищем два числа, произведение которых равно 27, а сумма равна b равно 12: 9 и 3. Раскладываем методом группировки. Группируем первые два и последние два члена, выносим общий множитель из каждой группы, затем выносим общий двучлен. Корни равны минус 9 и минус 3. Записываем полное разложение.

Ответ. Итак, ответ: (x плюс 3)(x плюс 9). x в квадрате плюс 12x плюс 27 полностью раскладывается над рациональными числами как (x плюс 3)(x плюс 9).

Проверка. Раскрыв скобки в (x плюс 3)(x плюс 9), снова получаем x в квадрате плюс 12x плюс 27.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки