Раскрытие скобок и разложениеАлгебраСтаршая школа≈ 0:54

Разложите на множители x² + 11x + 30

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: (x + 5)(x + 6).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.3 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$x^{2} + 11x + 30$
2. Пошагово
1. $x^{2} + 11x + 30$
  Записываем многочлен в стандартном виде
2. $x^{2} + 11x + 30 = 1x^2 + 6x + 5x + 30$
  Применяем метод «ac»
3. Раскладываем методом группировки
4. $(x + 5)(x + 6)$
  Записываем полное разложение
3. Ответ
$(x + 5)(x + 6)$
x^2 + 11x + 30 = (x + 5)(x + 6)
4. Проверка
- Раскрыв скобки в (x + 5)(x + 6), снова получаем x^2 + 11x + 30.

Расшифровка

Задача. Вот задача: x в квадрате плюс 11x плюс 30. Раскладываем многочлен на множители над полем рациональных чисел.

Пошагово. Записываем многочлен в стандартном виде. Применяем метод «ac». Вычисляем a умножить на c равно 1 умножить на 30 равно 30. Ищем два числа, произведение которых равно 30, а сумма равна b равно 11: 6 и 5. Раскладываем методом группировки. Группируем первые два и последние два члена, выносим общий множитель из каждой группы, затем выносим общий двучлен. Корни равны минус 6 и минус 5. Записываем полное разложение.

Ответ. Итак, ответ: (x плюс 5)(x плюс 6). x в квадрате плюс 11x плюс 30 полностью раскладывается над рациональными числами как (x плюс 5)(x плюс 6).

Проверка. Раскрыв скобки в (x плюс 5)(x плюс 6), снова получаем x в квадрате плюс 11x плюс 30.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки