Раскрытие скобок и разложениеАлгебраСтаршая школа≈ 1:11

Раскройте скобки (x+y)(x-y)

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: x^2 - y^2.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$\left( x+ y\right) \left( x- y\right)$
2. Шаги, часть 1
1. $\left( x+ y\right) \left( x- y\right)$
  Читаем выражение
2. Раскрываем скобки (перемножаем все произведения)
3. $x^{2} - xy + xy - y^{2}$
  Результат после раскрытия скобок
4. Приводим подобные члены
3. Шаги, часть 2
1. $x^{2} - y^{2}$
  Записываем результат в стандартном виде
4. Ответ
$x^{2} - y^{2}$
(x+y)(x-y) = x^2 - y^2
5. Проверка
- Выборочная проверка при x = 0.73, y = 1.14: исходное -0.7667, упрощённое -0.7667 ✓

Расшифровка

Задача. Вот задача: (x плюс y)(x минус y). Раскройте скобки в (x плюс y)(x минус y) и приведите подобные слагаемые.

Шаги, часть 1. Читаем выражение. Раскрываем скобки (перемножаем все произведения). Каждый член одного множителя умножаем на каждый член другого: a(b плюс c) равно ab плюс ac. Результат после раскрытия скобок. Приводим подобные члены. xy: минус 1 плюс 1 равно 0. Подобные слагаемые имеют одинаковые переменные и показатели степеней, поэтому складываются только их коэффициенты.

Шаги, часть 2. Записываем результат в стандартном виде. Члены упорядочены по убыванию полной степени.

Ответ. Итак, ответ: x в квадрате минус y в квадрате. После раскрытия скобок и приведения подобных членов выражение равно x в квадрате минус y в квадрате: это многочлен степени 2, в котором 2 членов.

Проверка. Выборочная проверка при x равно 0.73, y равно 1.14: исходное минус 0.7667, упрощённое минус 0.7667, что верно.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки