Раскрытие скобок и разложениеАлгебраСтаршая школа≈ 0:50

Раскройте скобки (x+1)³

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: x^3 + 3x^2 + 3x + 1.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.3 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
${\left( x+1\right)}^{3}$
2. Пошагово
1. ${\left( x+1\right)}^{3}$
  Раскрываем все произведения и степени
2. $x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1$
  Приводим подобные члены и упорядочиваем по степени
3. Выписываем основные характеристики
3. Ответ
$x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1$
(x+1)^3 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1
4. Проверка
- Проверка при x = 2: исходная и развёрнутая формы дают 27.

Расшифровка

Задача. Вот задача: (x плюс 1) в кубе. Раскрываем скобки и приводим многочлен к стандартному виду.

Пошагово. Раскрываем все произведения и степени. Каждый член одного множителя умножаем на каждый член другого; степени раскрываем повторным умножением. Приводим подобные члены и упорядочиваем по степени. Выписываем основные характеристики. степень 3, старший коэффициент 1, свободный член 1.

Ответ. Итак, ответ: x в кубе плюс 3x в квадрате плюс 3x плюс 1. В стандартном виде многочлен равен x в кубе плюс 3x в квадрате плюс 3x плюс 1 (степень 3, старший коэффициент 1, свободный член 1).

Проверка. Проверка при x равно 2: исходная и развёрнутая формы дают 27.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки