Раскрытие скобок и разложениеАлгебраСтаршая школа≈ 0:55

Разложите на множители x² + 13x + 40

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: (x + 5)(x + 8).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.3 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$x^{2} + 13x + 40$
2. Пошагово
1. $x^{2} + 13x + 40$
  Записываем многочлен в стандартном виде
2. $x^{2} + 13x + 40 = 1x^2 + 8x + 5x + 40$
  Применяем метод «ac»
3. Раскладываем методом группировки
4. $(x + 5)(x + 8)$
  Записываем полное разложение
3. Ответ
$(x + 5)(x + 8)$
x^2 + 13x + 40 = (x + 5)(x + 8)
4. Проверка
- Раскрыв скобки в (x + 5)(x + 8), снова получаем x^2 + 13x + 40.

Расшифровка

Задача. Вот задача: x в квадрате плюс 13x плюс 40. Раскладываем многочлен на множители над полем рациональных чисел.

Пошагово. Записываем многочлен в стандартном виде. Применяем метод «ac». Вычисляем a умножить на c равно 1 умножить на 40 равно 40. Ищем два числа, произведение которых равно 40, а сумма равна b равно 13: 8 и 5. Раскладываем методом группировки. Группируем первые два и последние два члена, выносим общий множитель из каждой группы, затем выносим общий двучлен. Корни равны минус 8 и минус 5. Записываем полное разложение.

Ответ. Итак, ответ: (x плюс 5)(x плюс 8). x в квадрате плюс 13x плюс 40 полностью раскладывается над рациональными числами как (x плюс 5)(x плюс 8).

Проверка. Раскрыв скобки в (x плюс 5)(x плюс 8), снова получаем x в квадрате плюс 13x плюс 40.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки