Раскрытие скобок и разложениеАлгебраСтаршая школа≈ 0:43

Разложите на множители 4x² - 12x + 9

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: (2x - 3)^2.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.3 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$4x^{2} - 12x + 9$
2. Пошагово
1. $4x^{2} - 12x + 9$
  Записываем многочлен в стандартном виде
2. Замечаем особую формулу
3. $(2x - 3)^{2}$
  Записываем полное разложение
3. Ответ
$(2x - 3)^{2}$
4x^2 - 12x + 9 = (2x - 3)^2
4. Проверка
- Раскрыв скобки в (2x - 3)^2, снова получаем 4x^2 - 12x + 9.

Расшифровка

Задача. Вот задача: 4x в квадрате минус 12x плюс 9. Раскладываем многочлен на множители над полем рациональных чисел.

Пошагово. Записываем многочлен в стандартном виде. Замечаем особую формулу. Оставшийся множитель — это квадрат двучлена: a в квадрате плюс-минус 2ab плюс b в квадрате равно (a плюс-минус b) в квадрате. Записываем полное разложение.

Ответ. Итак, ответ: (2x минус 3) в квадрате. 4x в квадрате минус 12x плюс 9 полностью раскладывается над рациональными числами как (2x минус 3) в квадрате.

Проверка. Раскрыв скобки в (2x минус 3) в квадрате, снова получаем 4x в квадрате минус 12x плюс 9.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки