Раскрытие скобок и разложениеАлгебраСтаршая школа≈ 0:59

Разложите на множители x² - 3x - 28

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: (x - 7)(x + 4).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$x^{2} - 3x - 28$
2. Пошагово
1. $x^{2} - 3x - 28$
  Записываем многочлен в стандартном виде
2. $x^{2} - 3x - 28 = 1x^2 + 4x - 7x - 28$
  Применяем метод «ac»
3. Раскладываем методом группировки
4. $(x - 7)(x + 4)$
  Записываем полное разложение
3. Ответ
$(x - 7)(x + 4)$
x^2 - 3x - 28 = (x - 7)(x + 4)
4. Проверка
- Раскрыв скобки в (x - 7)(x + 4), снова получаем x^2 - 3x - 28.

Расшифровка

Задача. Вот задача: x в квадрате минус 3x минус 28. Раскладываем многочлен на множители над полем рациональных чисел.

Пошагово. Записываем многочлен в стандартном виде. Применяем метод «ac». Вычисляем a умножить на c равно 1 умножить на минус 28 равно минус 28. Ищем два числа, произведение которых равно минус 28, а сумма равна b равно минус 3: 4 и минус 7. Раскладываем методом группировки. Группируем первые два и последние два члена, выносим общий множитель из каждой группы, затем выносим общий двучлен. Корни равны минус 4 и 7. Записываем полное разложение.

Ответ. Итак, ответ: (x минус 7)(x плюс 4). x в квадрате минус 3x минус 28 полностью раскладывается над рациональными числами как (x минус 7)(x плюс 4).

Проверка. Раскрыв скобки в (x минус 7)(x плюс 4), снова получаем x в квадрате минус 3x минус 28.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки