Раскрытие скобок и разложениеАлгебраСтаршая школа≈ 1:03

Разложите на множители 3x² - 15x + 12

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: 3(x - 4)(x - 1).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$3x^{2} - 15x + 12$
2. Шаги, часть 1
1. $3x^{2} - 15x + 12$
  Записываем многочлен в стандартном виде
2. $3x^{2} - 15x + 12 = 3\left(x^{2} - 5x + 4\right)$
  Выносим наибольший общий множитель
3. $x^{2} - 5x + 4 = 1x^2 - 1x - 4x + 4$
  Применяем метод «ac»
4. Раскладываем методом группировки
3. Шаги, часть 2
1. $3(x - 4)(x - 1)$
  Записываем полное разложение
4. Ответ
$3(x - 4)(x - 1)$
3x^2 - 15x + 12 = 3(x - 4)(x - 1)
5. Проверка
- Раскрыв скобки в 3(x - 4)(x - 1), снова получаем 3x^2 - 15x + 12.

Расшифровка

Задача. Вот задача: 3x в квадрате минус 15x плюс 12. Раскладываем многочлен на множители над полем рациональных чисел.

Шаги, часть 1. Записываем многочлен в стандартном виде. Выносим наибольший общий множитель. Каждый член делится на 3. Применяем метод «ac». Вычисляем a умножить на c равно 1 умножить на 4 равно 4. Ищем два числа, произведение которых равно 4, а сумма равна b равно минус 5: минус 1 и минус 4. Раскладываем методом группировки. Группируем первые два и последние два члена, выносим общий множитель из каждой группы, затем выносим общий двучлен. Корни равны 1 и 4.

Шаги, часть 2. Записываем полное разложение.

Ответ. Итак, ответ: 3(x минус 4)(x минус 1). 3x в квадрате минус 15x плюс 12 полностью раскладывается над рациональными числами как 3(x минус 4)(x минус 1).

Проверка. Раскрыв скобки в 3(x минус 4)(x минус 1), снова получаем 3x в квадрате минус 15x плюс 12.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки