Раскрытие скобок и разложениеАлгебраСтаршая школа≈ 0:56

Разложите на множители x² - 3x - 4

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: (x - 4)(x + 1).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.3 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$x^{2} - 3x - 4$
2. Пошагово
1. $x^{2} - 3x - 4$
  Записываем многочлен в стандартном виде
2. $x^{2} - 3x - 4 = 1x^2 + 1x - 4x - 4$
  Применяем метод «ac»
3. Раскладываем методом группировки
4. $(x - 4)(x + 1)$
  Записываем полное разложение
3. Ответ
$(x - 4)(x + 1)$
x^2 - 3x - 4 = (x - 4)(x + 1)
4. Проверка
- Раскрыв скобки в (x - 4)(x + 1), снова получаем x^2 - 3x - 4.

Расшифровка

Задача. Вот задача: x в квадрате минус 3x минус 4. Раскладываем многочлен на множители над полем рациональных чисел.

Пошагово. Записываем многочлен в стандартном виде. Применяем метод «ac». Вычисляем a умножить на c равно 1 умножить на минус 4 равно минус 4. Ищем два числа, произведение которых равно минус 4, а сумма равна b равно минус 3: 1 и минус 4. Раскладываем методом группировки. Группируем первые два и последние два члена, выносим общий множитель из каждой группы, затем выносим общий двучлен. Корни равны минус 1 и 4. Записываем полное разложение.

Ответ. Итак, ответ: (x минус 4)(x плюс 1). x в квадрате минус 3x минус 4 полностью раскладывается над рациональными числами как (x минус 4)(x плюс 1).

Проверка. Раскрыв скобки в (x минус 4)(x плюс 1), снова получаем x в квадрате минус 3x минус 4.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки