Раскрытие скобок и разложениеАлгебраСтаршая школа≈ 0:47

Разложите на множители x²y - xy²

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: xy(x - y).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.3 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$x^{2}y - xy^{2}$
2. Пошагово
1. $x^{2}y - xy^{2}$
  Записываем многочлен в стандартном виде
2. $x^{2}y - xy^{2} = xy\left(x - y\right)$
  Выносим наибольший общий множитель
3. Раскладываем однородную часть
4. $xy(x - y)$
  Записываем разложение
3. Ответ
$xy(x - y)$
x^2y - xy^2 = xy(x - y)
4. Проверка
- Раскрыв скобки в xy(x - y), снова получаем x^2y - xy^2.

Расшифровка

Задача. Вот задача: x в степени 2y минус xy в квадрате. Раскладываем на множители многочлен от двух переменных.

Пошагово. Записываем многочлен в стандартном виде. Выносим наибольший общий множитель. Каждый член делится на xy. Раскладываем однородную часть. Оставшийся множитель однороден степени 1, поэтому полагаем y равно 1, раскладываем многочлен от одной переменной x минус 1, затем возвращаемся к y, чтобы каждый член имел степень 1. Записываем разложение.

Ответ. Итак, ответ: xy(x минус y). x в степени 2y минус xy в квадрате равно xy(x минус y).

Проверка. Раскрыв скобки в xy(x минус y), снова получаем x в степени 2y минус xy в квадрате.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки