Перейти к содержимому
MathSolver Pro
  • Открыть решатель
  • Спросить ИИ-репетитора
  • Найти курс AP
  • Создать тест
  • Открыть калькулятор
  • Графический калькулятор
  • Все калькуляторы
  • Читать руководства по математике
↑ ↓Enter — открыть · Esc — закрыть
Решить задачу
ОкружностиГеометрияСтаршая школа≈ 1:22

Найдите длину дуги и площадь сектора для сектора 120° круга с радиусом 4

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: r = 4, d = 8, C = 8π ≈ 25.13274123, A = 16π ≈ 50.26548246; для 120°: длина дуги 8π/3 ≈ 8.37758041, площадь сектора 16π/3 ≈ 16.75516082.

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Найдите длину дуги и площадь сектора для сектора 120° круга с радиусом 4

Видео на английском: Скачать MP4 (0.5 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

  1. 1. Задача
    Разобранный пример
    Найдите длину дуги и площадь сектора для сектора 120° круга с радиусом 4
  2. 2. Шаги, часть 1
    1. d=2r=8d = 2r = 8
      Диаметр
    2. C=2πr=2π⋅4=8π≈25.13274123C = 2\pi r = 2\pi \cdot 4 = 8\pi \approx 25.13274123
      Длина окружности
    3. A=πr2=π⋅42=16π≈50.26548246A = \pi r^2 = \pi \cdot 4^2 = 16\pi \approx 50.26548246
      Площадь
    4. s=θ360∘⋅2πr=13⋅2π⋅4=8π3≈8.37758041s = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot 2\pi r = \frac{1}{3} \cdot 2\pi \cdot 4 = \frac{8\pi}{3} \approx 8.37758041
      Длина дуги для 120°
  3. 3. Шаги, часть 2
    1. Aсектор=θ360∘πr2=16π3≈16.75516082A_{\text{сектор}} = \frac{\theta}{360^\circ} \pi r^2 = \frac{16\pi}{3} \approx 16.75516082
      Площадь сектора для 120°
  4. 4. Ответ
    r=4r = 4

    r = 4, C = 8π ≈ 25.13274123, A = 16π ≈ 50.26548246

  5. 5. Проверка
    • C/d = 3.141592654 = π.
    • A = C·r/2 = 50.26548246.

Расшифровка

Задача. Вот задача: Найдите длину дуги и площадь сектора для сектора 120° круга с радиусом 4. Находим радиус, диаметр, длину окружности и площадь круга по любой из этих величин.

Шаги, часть 1. Диаметр. Длина окружности. Площадь. Длина дуги для 120°.

Шаги, часть 2. Площадь сектора для 120°.

Ответ. Итак, ответ: r равно 4, d равно 8, C равно 8пи приблизительно 25.13274123, A равно 16пи приблизительно 50.26548246; для 120°: длина дуги 8пи/3 приблизительно 8.37758041, площадь сектора 16пи/3 приблизительно 16.75516082. Любая характеристика круга следует из его радиуса. Длина окружности растет пропорционально радиусу, а площадь — пропорционально его квадрату.

Проверка. C/d равно 3.141592654 равно пи. A равно C умножить на r/2 равно 50.26548246.

Похожие уроки

Найдите длину дуги и площадь сектора для сектора 120° круга с радиусом 4 — пошаговый видеоурок